1、老公与小三同居的，如果是以夫妻的名义同居，是会构成重婚罪的，但如果只是普通同居的，不会构成重婚罪。
2、重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为，犯该罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役。犯此罪的，依据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
3、法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。